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100万美元奖金、159年难题,“黎曼猜想”今天或将揭开谜底

2018-09-26 22:06 | 海峡网 |
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159年前,德国数学家黎曼在题为《论小于给定数值的素数个数》的论文中提出的“黎曼猜想” ,一直以来被视作“纯数学领域最重要的问题之一”,是一千多条数学命题成立的前提条件。尽管无数一流数学家向证明黎曼猜想发起冲击,却无一人能成功,不过也许就在今天,著名数学家、菲尔兹奖和阿贝尔奖双料得主阿蒂亚爵士 或将成为这样一个划时代的人物。

100万美元奖金、159年难题,“黎曼猜想”今天或将揭开谜底

迈克尔 阿蒂亚

阿蒂亚此前宣布,将于9月24号在海德堡获奖者论坛的演讲中公布他对黎曼猜想的证明。他表示,自己基于冯 诺依曼、希策布鲁赫和狄拉克等人的成果,使用一种“简单而全新”的方法证明了黎曼猜想。

这场被安排在德国当地时间9月24号上午9:45-10:30的演讲也因此引起全世界数学家们的关注。“黎曼猜想”的证明到底有何重要性?为什么最接近证明黎曼猜想的人是阿蒂亚爵士?

“最难赚到100万美元的方式”,这是世界范围内的数学家们对证明“黎曼猜想”的戏称,100万美元则是美国克雷数学研究所在2000年为解出问题者开出的奖金价码。加州大学伯克利分校的数学教授爱德华 弗伦克尔在一个科普视频的开头说:

(赚100万美元)最难的方式之一是解决“千禧难题”,这是2000年美国克雷数学研究所提出的,其中一个问题正是黎曼猜想。这是关于一个德国数学家黎曼在1859年的一个数学研究。

100万美元奖金、159年难题,“黎曼猜想”今天或将揭开谜底

德国著名数学家波恩哈德 黎曼

“千禧难题”一共包含7个问题,解出一道便可获得100万美元的奖金,挑战时间不限,题解必须发表在国际知名刊物上,并且要通过2年的验证期和专家小组的审核。“千禧难题”的提出是为了呼应1900年的23个希尔伯特难题,而这两次“出题”中唯一重复的,就是黎曼猜想。

弗伦克尔:我认为这是数学中最著名的一个问题,取代了上世纪90年代中叶被怀尔斯和泰勒解决的费马大定理。黎曼猜想最核心的问题,就是我们所说的“Zeta函数”。

“黎曼猜想”正是关于这个被称为黎曼Zeta函数的复变量函数的猜想。物理学博士、科普作家卢昌海告诉中国之声记者,黎曼Zeta函数跟许多其它函数一样,在某些点上取值为零,那些点被称为黎曼Zeta函数的零点,而其中特别重要的一部分零点被称为非平凡零点。

卢昌海:黎曼当年提出一个猜想,就是黎曼Zeta函数的所有的非平凡零点都正好排在复平面上的一条直线上,那么这条直线被称为临界线。虽然表面上看只是关于一个复平面函数的猜想,实际上它是跟素数分布有非常密切的关系。

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黎曼函数

黎曼猜想的一个重要特点,就是它跟素数分布有着密切关系。卢昌海解释,由于素数分布是数论中的重要课题,数论又是被德国数学家高斯称为“数学的皇后”的重要领域,这在一定程度上奠定了黎曼猜想的重要性:

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